Question

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度間的關系為指數型函數．若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h．

(1)寫出保鮮時間y(單位：h)關于儲藏溫度x(單位：℃)的函數解析式；

(2)利用(1)中結論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時間(精確到1h)；

(3)運用上面的數據，作此函數的圖象．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設保鮮時間y關于儲藏溫度x的函數解析式為 ， 由題意可知，當時，，當時，，于是 解得 所以，保鮮時間y關于儲藏溫度x的函數解析式為． (2)當x＝30時，y≈22；當x＝16時，y≈60． 答：溫度在30℃和16℃時，牛奶的保鮮時間分別為22小時和60小時． (3)函數圖象如圖所示．