Question

解不等式|x＋3|＞|x－5|＋7．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵|x＋3|的零點為－3，|x－5|的零點為5， 　　∴原不等式的解集為下列三個不等式組的解集的并集；

提示：

一般地，把f(x)＝0的解叫做f(x)的零點．本題先求出|x＋3|、|x－5|的零點x1＝－3、x2＝5，然后分類討論．－3、5把R分成區間(－∞，－3)、[－3，5]、(5，＋∞)．分段處理可去掉|x＋3|、|x－5|中的“絕對值”符號，使含絕對值的不等式轉化為不含絕對值的不等式．這樣的解法有一般性．