Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，則此數(shù)列的前10項之和為

1023

．

Answer 1

分析：在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，設(shè)出首項為a₁，公比為q，代入方程，求出等比數(shù)列的通項公式，從而進行求解；

解答：解：設(shè)出等比數(shù)列首項為a₁，公比為q，
a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，
∴a₁+a₁q=3，a₁q+a₁q²=6，
解得a₁=1，q=2，
∴a_n=2^n-1，
∴此數(shù)列的前10項之和為：

1×(1-210)

1-2

=1023，
故答案為1023；

點評：此題主要考查等比數(shù)列前n項和的公式，是一道基礎(chǔ)題，考查的知識點比較單一；