Question

求值：①sin870°+cos660°+tan1215°-tan（-300°）+cot（-330°）
②．

Answer 1

解：①sin870°+cos660°+tan1215°-tan（-300°）+cot（-330°）
=sin（720°+150°）+cos（720°-60°）+tan（-360°+60°）+cot（-360°+30°）
=sin150°+cos（-60°）+tan60°+cot30°
=sin30°+cos60°+tan60°+cot30°
=+++
=1+2
②
=
=
=
=
=-1
分析：①先利用誘導公式：終邊相同的角的三角函數值相等，將題中的角化到[0°，360°）上，再利用誘導公式將其轉化為銳角三角函數值即可
②先利用誘導公式化簡所求三角式，再利用同角三角函數基本關系式化簡即可
點評：本題考查了誘導公式的運用和同角三角函數基本關系式的運用，細心和運用恰當的公式是解決本題的關鍵