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已知F1、F2是橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的兩個焦點,P為橢圓C上一點,且
PF1
PF2
.若△PF1F2的面積為9,則b=
 
分析:利用△PF1F2的面積=b2•tan
90°
2
=b2=9
求解,能得到b的值.
解答:解:由題意知△PF1F2的面積=b2•tan
90°
2
=b2=9

∴b=3,
故答案為3.
點評:主要考查橢圓的定義、基本性質和平面向量的知識.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點,若在橢圓上存在一點P,使∠F1PF2=120°,則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
,1
[
3
2
,1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點,若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°,求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點.△F1AB為等邊三角形,A,B是橢圓上兩點且AB過F2,則橢圓離心率是
3
3
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點,橢圓上存在一點P,使得SF1PF2=
3
b2
,則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
,1)
[
3
2
,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2是橢圓
x2
2
+y2=1
的兩個焦點,點P是橢圓上一個動點,那么|
PF1
+
PF2
|
的最小值是(  )

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