Question

在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，則△ABC的形狀一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，總有A+B+C=π，利用此關系式將題中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到關系另外兩個角的關系，從而解決問題．
解答：解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）⇒sin（A-B）=0，
又B、A為三角形的內角，
∴A=B．
答案：C
點評：本題主要考查三角函數的兩角和與差的正弦函數，屬于基礎題，在判定三角形形狀時，一般考慮兩個方向進行變形，一個方向是邊，走代數變形之路，另一個方向是角，走三角變換之路．