Question

某幼兒園為訓練孩子數字運算能力，在一個盒子里裝有標號為1，2，3，的卡片各2張，讓孩子從盒子里任取2張卡片，按卡片上最大數字的10倍計分，每張卡片被取出的可能性相同。
(I)求取出的2張卡片上的數字互不相同的概率；
(II)若孩子取出的卡片的計分不小于20分就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）設這六張卡片分別為A₁、B₁、A₂、B₂、A₃、B₃，
孩子從盒子里任取2張卡片的全部基本事件為A₁B₁、A₁A₂、A₁B₂、A₁A₃、A₁B₃、B₁A₂、
B₁B₂、B₁A₃、B₁B₃、A₂B₂、A₂A₃、A₂B₃、B₂A₃、B₂B₃、A₃B₃共15個，取出的2張卡片上的數字相同的基本事件為A₁B₁，A₂B₂，A₃B₃共有3個，
 所以取出的2張卡片上的數字相同的概率為，
因此取出的2張卡片上的數字互不相同的概率為                            
（Ⅱ）若孩子取出的卡片的計分不小于20分，卡片上最大數字為2或3，
卡片上最大數字為1的基本事件為A₁B₁就一個，
所以孩子不能得到獎勵的概率為，
因此孩子得到獎勵的概率為,