（08年聊城市四模理）（12分）
（1）已知函數(shù)
上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （14分） 在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列
位于直線
上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以
為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.
（1）求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線列C1，C2，…，Cn，…中的每一條的對(duì)稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線Cn的頂點(diǎn)為Pn，且經(jīng)過點(diǎn)Dn（0，n2+1）
. 記與拋物線Cn相切于點(diǎn)Dn的直線的斜率為kn，求證：
；
（3）設(shè)
，等差數(shù)列{an}的任意一項(xiàng)
，其中a1是S∩T中的最大數(shù)，且－256<a10<－125，求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （12分） 已知點(diǎn)G是△ABC的重心，A（0，－1），B（0，1）. 在x軸上有一點(diǎn)M，滿足
，
（若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
，則該三角形的重心坐標(biāo)為
.
（1）求點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，且
，試求斜率k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （12分） 如圖是某幾何體的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖. 在直觀圖中，2BN=AE，M是ND的中點(diǎn). 側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
（1）在答題紙上的虛線框內(nèi)畫出該幾何體的正視圖，并標(biāo)上數(shù)據(jù)；
（2）求證：EM∥平面ABC；
（3）試問在邊BC上是否存在點(diǎn)G，使GN⊥平面NED. 若存在，確定點(diǎn)G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年聊城市四模理） （12分） 已知M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（1+cos2x，1），N（1，
sin2x+a）（x，
是常數(shù)），令
是坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求函數(shù)
的解析式，并求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
，求a的值，并說明此時(shí)的圖象可由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換而得到.
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………………………………………………………1分
恒成立，
即可.……………………………………………………4分
………………6分
………………………………………7分
，由（1）得
.…………………9分
，
<1時(shí)，即a<2時(shí)，
的最小值為
………………………………11分
，
的最小值為a.…………………………………………………12分