Question

不等式

x+5

x-1

≥2的解集是

（1，7]

．

Answer 1

分析：把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，在不等式兩邊同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向改變得到x-7與x-1異號(hào)，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

x+5

x-1

≥2，
移項(xiàng)得：

x+5

x-1

-2≥0，即

x-7

x-1

≤0，
解得：1＜x≤7，
則原不等式的解集為（1，7]．
故答案為：（1，7]．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中常考的題型．學(xué)生進(jìn)行不等式變形，在不等式兩邊同時(shí)除以-1時(shí)，注意不等號(hào)方向要改變．