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已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，為該曲線的另一條切線，且

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求由直線、和軸所圍成的三角形的面積.

 

答案：
解析：

解：y′=2x+1.

直線l1的方程為y=3x－3.

設(shè)直線l2過曲線y=x2+x－2上 的點(diǎn)B（b, b2+b－2）,則l2的方程為y=(2b+1)x－b2－2

因?yàn)?i>l1⊥l2，則有2b+1=

所以直線l2的方程為

（II）解方程組  得

所以直線l1和l2的交點(diǎn)的坐標(biāo)為

l1、l2與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0）、.

所以所求三角形的面積

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分10分）已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且.

求：（1）求直線的方程；（2）求由直線和軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且.

求：（1）求直線的方程；（2）求由直線和軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，

且 .

（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求由直線,  和軸所圍成的三角形的面積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線，為該曲線的另一條切線，且。

求直線的方程

求由直線,和x軸所圍成的三角形的面積。

                           

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 題型：解答題

 已知直線為曲線在點(diǎn)（1，0）處的切線，直線為該曲線的另一條切線，且的斜率為1.           

（Ⅰ）求直線、的方程

（Ⅱ）求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

 

 

 

 

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