設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩B={2}，（∁UA）∩B={4，6，8}，（∁UA）∩（∁UB）={1，9}，則下列結論中正確的是（ ）
A．5∈（A∩B）
B．5∉A且5∈B
C．5∈A且5∉B
D．5∉A且5∉B
【答案】
分析：根據題目給出的全集及運算關系A∩B={2}，（∁
UA）∩B={4，6，8}，（∁
UA）∩（∁
UB）={1，9}，分析得到集合A與B的元素情況，從而得到正確的選項．
解答：解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
因為A∩B={2}，說明集合A和集合B中都有2，
由（∁
UA）∩B={4，6，8}，說明集合A中沒有4，6，8．集合B中有4，6，8．
又（∁
UA）∩（∁
UB）={1，9}，說明集合A中沒有1，9．集合B中沒有1，9．
則集合U、A、B關系如圖，
所以集合A中的元素有2，3，5，7．
集合B中的元素有2，4，6，8．
所以，5∈A且5∉B．
故選C．
點評：本題考查了交、并、補集的混合運算，考查了學生對集合運算的理解，考查了綜合分析個判斷問題的能力，是基礎題．
