Question

有3位同學(xué)參加某項測試，假設(shè)每位同學(xué)能通過測試的概率都是

1

2

，且各人能否通過測試是相互獨立的，則至少有二位同學(xué)能通過測試的概率為（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  7

  8

Answer 1

分析：至少有二位同學(xué)能通過測試的事件即為“恰好有二位同學(xué)能通過測試”或“恰好有三位同學(xué)能通過測試”，由二項分布與n次獨立重復(fù)試驗的模型可得答案．

解答：解：記“至少有二位同學(xué)能通過測試”為事件A，
則其包含事件為“恰好有二位同學(xué)能通過測試”或“恰好有三位同學(xué)能通過測試”，而每位同學(xué)不能通過測試的概率都是1-

1

2

=

1

2

，且相互獨立，
故P（A）=

C

2 3

(

1

2

)3+

C

3 3

(

1

2

)3=

1

2

．
故選C．

點評：本題為獨立事件的概率的求解，理清事件與事件之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．