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奧林匹克運動體現了人類挑戰自我的精神，以下數據給出了到2001年為止的現代奧林匹克運動會男子最好賽跑紀錄：

(1)用以上數據作出時間關于距離的散點圖；

(2)計算這兩組變量的相關系數，在顯著水平0.05的條件下對變量進行相關性檢驗；

(3)如果時間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時間t關于距離s的一元線性回歸方程．

答案：略
解析：

(1)散點圖(略)；

(2)這兩組變量的相關系數是r=0.99984，在顯著水平0.05的條件下進行相關系數的統計檢驗：查表求得在顯著水平0.05和自由度7－2=5的相關系數臨界值，因這說明兩變量之間存在顯著的線性關系；

(3)線性的回歸方程是：

t=0.16403s－21.55269．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）考察等式：

n-m

r-1

n-m

+…+

n-m

（*），其中n、m、r∈N^*，r≤m＜n且r≤n-m．某同學用概率論方法證明等式（*）如下：
設一批產品共有n件，其中m件是次品，其余為正品．現從中隨機取出r件產品，
記事件A_k={取到的r件產品中恰有k件次品}，則P(Ak)=

r-k

n-m

，k=0，1，2，…，r．
顯然A₀，A₁，…，A_r為互斥事件，且A₀∪A₁∪…∪A_r=Ω（必然事件），
因此1=P（Ω）=P（A₀）+P（A₁）+…P（A_r）=

n-m

r-1

n-m

+…+

n-m

，
所以

n-m

r-1

n-m

+…+

n-m

，即等式（*）成立．
對此，有的同學認為上述證明是正確的，體現了偶然性與必然性的統一；但有的同學對上述證明方法的科學性與嚴謹性提出質疑．現有以下四個判斷：
①等式（*）成立 ②等式（*）不成立 ③證明正確 ④證明不正確
試寫出所有正確判斷的序號

①③

．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

奧林匹克運動體現了人類挑戰自我的精神，以下數據給出了到2001年為止的現代奧林匹克運動會男子最好賽跑紀錄：

距離s/m	時間t/s
100	9.84
200	19.32
400	43.49
800	103
1500	213
5000	786
10000	1657

（1）用以上數據作出時間關于距離的散點圖；

（2）計算這兩組變量的相關系數，在顯著水平0.05的條件下對變量與進行相關性檢驗；

（3）如果時間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時間t關于距離s的一元線性回歸方程。

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

奧林匹克運動體現了人類挑戰自我的精神，以下數據給出了到2001年為止的現代奧林匹克運動會男子最好賽跑紀錄：

距離s/m	時間t/s
100	9.84
200	19.32
400	43.49
800	103
1500	213
5000	786
10000	1657

（1）用以上數據作出時間關于距離的散點圖；

（2）計算這兩組變量的相關系數，在顯著水平0.05的條件下對變量與進行相關性檢驗；

（3）如果時間(t)與距離(s)具有顯著線性，求時間t關于距離s的一元線性回歸方程。

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(2)計算這兩組變量的相關系數，在顯著水平0.05的條件下對變量與進行相關性檢驗；

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