Question

設(shè)拋物線M：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F是雙曲線N：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)右焦點(diǎn)．若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（　　）

A． 2

B． 2 +1

C．3+ 2

D．2

Answer 1

由題意，交點(diǎn)為（

p

2

，p），代入雙曲線方程得

p2 4

a2

-

p2

b2

=1，又

p

2

=c
∴

c2

a2

-

4c2

b2

=1，化簡得 c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
e²=3+2

2

=（1+

2

）²，
∴e=

2

+1
故選B．