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a，b，c均為實數，有下列命題：①若a＞b，則ac＞bc；②若a＞b，則ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，則a＞b；其中正確命題的個數是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①②可舉特例否定，③利用基本不等式的性質進行證明．
解答：解：①②c=0時不成立；③成立，
因為有ac2＞bc2知c≠0，
故c2＞0，由不等式的性質知a＞b正確．
故選B
點評：本題考查不等式的性質，屬基礎知識的考查查．對基本不等式的性質，要抓好條件和結論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c均為實數，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
4
，c=z2-2x+
π
4
，
求證：a，b，c中至少有一個大于0．（請用反證法證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求證：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反證法證明：若a，b，c均為實數，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c均為實數且a=x2-2y+1，b=y2-2z+2，c=z2-2x+2．求證：a、b、c中至少有一個大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明．若a、b、c均為實數，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求證：a、b、c中至少有一個大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下四個命題：
①x=1是函數f（x）=（x2-1）3+2的極值點；
②當h無限趨近于0時，
3+h
-
3
2h
無限趨近于
3
12
；
③?q是?p的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件；
④已知a，b，c均為實數，b2-4ac＞0是ax2+bx+c＞0的必要不充分條件．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有真命題的序號）．

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同步練習冊答案
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