Question

（2011•花都區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和原點(diǎn)，則f（-2）=

-

3

4

．

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和原點(diǎn)，即點(diǎn)（2，3）和原點(diǎn)滿足函數(shù)f（x）=a^x+b的解析式，代入就可以求出a，b的值，即可得出函數(shù)的解析式從而求出f（-2）．

解答：解：已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和原點(diǎn)，
則

a2+b=3 a0+b=0

⇒

a=2 b=-1

因此函數(shù)的解析式是：f（x）=2^x-1．
∴f（-2）=2^（-2）-1=-

3

4

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故答案為：-

3

4

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象上的點(diǎn)的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)在函數(shù)圖象上，函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足解析式．