Question

計算下列定積分：

∫

2 1

(2x-

1

x2

)dx=

5

2

．

Answer 1

分析：根據積分計算公式，求出被積函數2x-

1

x2

的原函數，再根據微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．

解答：解：

∫

2 1

(2x-

1

x2

)dx
=（x²+

1

x

）

|

2 1

=（22+

1

2

）-（12+

1

1

）=

5

2

故答案為：

5

2

點評：本題求一個函數的原函數并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎題．