Question

函數得單調遞增區間是（ ）
A．
B．（-∞，-1]
C．[2，+∞）
D．

Answer 1

【答案】分析：欲求函數得單調遞增區間，根據指數函數的單調性，只須求函數y=的單調減區間即可．
解答：解：∵指數函數y=是R上的單調減函數，
下面只要求函數y=的單調減區間，
也就是要考慮函數：y=-x²+x+2的單調減區間，
由-x²+x+2≥0得：-1≤x≤2，且拋物線的對稱軸是x=，
∴函數的單調遞增區間是．
故選D．
點評：本小題主要考查函數的單調性及單調區間、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．當遇到函數綜合應用時，處理的優先考慮“讓解析式有意義”的原則，先確定函數的定義域．