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已知△ABC中，條件甲：tanA=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，條件乙：△ABC為等邊三角形，則甲是乙的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
甲：在△ABC中，由于tanA=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，則
sinA
cosA
=
2cosC+cosA
2sinC-sinA
，
整理得：2（cosAcosC-sinAsinC）=-1，即cos（A+C）=-
1
2
，
又由cos（B）=-cos（A+C）=
1
2
，則∠B=60°；
乙：由于△ABC為等邊三角形，則∠A=∠B=∠C=60°．
由于甲?乙為假命題，乙?甲為真命題，則甲是乙的必要不充分條件．
故選B．
練習冊系列答案
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已知△ABC中，條件甲：tanA=
2cosC+cosA
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，條件乙：△ABC為等邊三角形，則甲是乙的（　　）

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已知△ABC中，條件甲：tanA=數學公式，條件乙：△ABC為等邊三角形，則甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件

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已知△ABC中，條件甲：tanA=，條件乙：△ABC為等邊三角形，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
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已知△ABC中，條件甲：tanA=，條件乙：△ABC為等邊三角形，則甲是乙的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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