Question

在中，已知．
（1）求證：；
（2）若求A的值．

Answer 1

（1）見解析（2）。
【考點(diǎn)】平面微量的數(shù)量積，三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正切公式，解三角形。

（1）先將表示成數(shù)量積，再根據(jù)正弦定理和同角三角函數(shù)關(guān)系式證明。
（2）由可求，由三角形三角關(guān)系，得到，從而根據(jù)兩角和的正切公式和（1）的結(jié)論即可求得A的值
解：（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。
又∵，∴。∴即。
（2）∵，∴。∴。
∴，即。∴。
由 （1） ，得，解得。
∵，∴。∴