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夏季高山上的溫度從山腳起，每升高100米，降低0.7℃，已知山頂處的溫度是14.8℃，山腳處的溫度為26℃，問此山相對于山腳處的高度是多少米？

答案：
解析：

　　[解]∵每升高100米溫度降低0.7℃，∴該處溫度的變化是一個等差數列問題．

　　山腳溫度為首項a1＝26，山頂溫度為末項an＝14.8，

　　∴26＋(n－1)(－0.7)＝14.8．解之可得n＝17．

　　故此山的高度為(17－1)×100＝1 600(米)．

　　注意：本題在求山的高度時計算公式為(n－1)×100而非100n．

　　[探究]設山腳處的溫度為a1＝26，此后每升高100米處的溫度依次為a2，a3，…，這是一個等差數列，公差d＝－0.7．


練習冊系列答案
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夏季高山上的溫度，從山腳起，每升高100米降低0.7℃，已知山頂的溫度是14.1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對高度是　　　

[　　]

A．1500米　　　B．1600米　　　C．1700米　　　D．1800米

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夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0.7℃，已知山頂的溫度是14．1℃，山腳的溫度是26℃，則山的相對高度是(    ) 米．

A．1800             B．1700             C．1600             D．1500

 

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