Question

試由=1+sin2x，求的x通值．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正切函數(shù)與正余弦函數(shù)的關系將正切函數(shù)化為正余弦函數(shù)之比，然后再用二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關系進行整理化簡，從而可得到2（cosx+sinx）•sin²x=0，最后根據(jù)三角函數(shù)的基本性質可求得x的值．
解答：解：
（cosx+sinx）（1-cos²x+sin²x）=0
2（cosx+sinx）•sin²x=0
∴cosx+sinx=0，即tgx=-1∴x=kπ-
或sin²x=0∴x=kπ（k為整數(shù)）
由檢驗可知，均為其通解．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系和二倍角公式的應用．考查對三角函數(shù)的基本知識和基本性質的運用，三角函數(shù)的知識點比較多，內容比較瑣碎，一定要在平時注意多積累多練習．