Question

若曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是________．

Answer 1

分析：先求出導數f^′（x），根據導數的幾何意義即可得到tanα的取值范圍，再利用正切函數的單調性及傾斜角的取值范圍即可解出α的取值范圍．
解答：∵，
∴=∈[-1，1]，
∴-1≤tanα≤1，又α∈[0，π），
解得．
故α的取值范圍是．
點評：理解導數的幾何意義和正確計算是解題的關鍵．