Question

已知直線方程l₁：2x+3y-5=0與l₂：3x+2y-5=0，
（1）求兩直線的交點(diǎn)；
（2）求經(jīng)過交點(diǎn)，且與直線x+4y+3=0平行的直線方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）聯(lián)立兩條直線的方程得到方程組，解出即可；
（2）根據(jù)相互平行的直線的斜率之間的關(guān)系即可得出．
解答：解：（1）兩直線相交，聯(lián)立，解得
∴兩直線的交點(diǎn)為（1，1）；
（2）∵要求的直線與直線x+4y+3=0平行，∴可設(shè)其方程為x+4y+m=0，
把點(diǎn)（1，1）代入上式得m=-5．
∴要求的直線方程為x+4y-5=0．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握兩條直線的交點(diǎn)與其方程組成的方程組的解之間的關(guān)系、互相平行的直線的斜率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．