Question

設

（1）若在上存在單調遞增區間，求的取值范圍；

（2）當時，在上的最小值為，求在該區間上的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用導數的正負來判定函數的增減區間，以及函數最值的求解運用。

解：（1）已知，，函數在上存在單調遞增區間，即導函數在上存在函數值大于零的部分，

。。。。。。。。。。6分

（2）已知0<a<2, 在上取到最小值，而的圖像開口向下，且對軸，。。。8分

則必有一點使得此時函數在上單調遞增，在單調遞減，，。。。。。。。。。。。。10分

此時，由，所以函數。