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a、b∈R，“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的（　　）
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件
∵a2+b2-2ab=（a-b）2，
∴若a≠b，則a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，即a2+b2＞2ab成立．
若a2+b2＞2ab，
則a2+b2-2ab=（a-b）2＞0，
∴a≠b，
∴“a≠b”是“a2+b2＞2ab”成立的充要條件．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題:“方程表示雙曲線”()；命題:定義域為.若命題為真命題，為假命題，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2-4x+3≥0}．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設命題p：2x2-3x+1≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若非p是非q的必要非充分條件，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y∈R，命題p為x＞y，命題q為x+sinycosx＞y+sinxcosy．則命題p成立是命題q成立的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
2x，x≥0
-x
，x＜0
，則a=2是f（a）=4成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，則為(      )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法正確的是________(將所有正確的序號填在橫線上)．
①直線l1：ax＋y＝3，l2：x＋by－c＝0，則l1∥l2的必要條件是ab＝1；
②方程x2＋mx＋1＝0有兩個負根的充要條件是m>0；
③命題“若|a|＝|b|，則a＝b”為真命題；
④“x<0”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題，若同時為假命題，求x的取值集合．

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同步練習冊答案
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