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拋物線x²=4y的焦點坐標是（　　）

A．（1，0）

B．（0，1）

C．（

，0）

D．（0，

）

分析：先根據標準方程求出p值，判斷拋物線x²=4y的開口方向及焦點所在的坐標軸，從而寫出焦點坐標．

解答：解：∵拋物線x²=4y 中，p=2，

=1，焦點在y軸上，開口向上，
∴焦點坐標為（0，1 ），
故選B．

點評：本題考查拋物線的標準方程和簡單性質的應用，拋物線 x²=2p y 的焦點坐標為（0，

），屬基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線有光學性質: 由其焦點射出的光線經拋物線折射后，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y²=2px(p＞0) 一光源在點M(,4)處，由其發出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l: 2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M(如下圖所示)

(1)設P、Q兩點坐標分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，證明：y₁·y₂=－p²；

(2)求拋物線的方程；

(3)試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.

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（1）設P、Q兩點坐標分別為(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，證明y₁·y₂=-p²；

（2）求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.

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(1)設P、Q兩點的坐標分別為(x₁,y₁),(x₂,y₂)，證明：y₁y₂=-p²;

(2)求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標；若不存在，請說明理由.

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