試題分析:(Ⅰ)當

時

,

∴

,-------------------------------------------------3分
由

得

∴數列

是首項

、公比為

的等比數列,∴

------5分
(Ⅱ)證法1: 由

得


--------------------------7分

,∴

∴

----9分
〔證法2:由(Ⅰ)知

,∴

-----7分

,∴

----------------------8分
即

------------------------------------9分
(Ⅲ)


=

----10分
=

--------12分
∵

∴



=

---14分
點評:對公式的變形是解決數列特征問題的關鍵,對于數列求和要注意針對數列的特點選擇相應的求和法則