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等差數列{an}中,a7=4,a19=2a9.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn,求數列{bn}的前n項和Sn.
(1)an(2)
(1)設等差數列{an}的公差為d,則an=a1+(n-1)d.
因為所以.
解得a1=1,d=.所以{an}的通項公式為an.
(2)bn
所以Sn
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的公差不為零,其前n項和為,若=70,且成等比數列,
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

正項數列{an}的前項和滿足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)令bn,數列{bn}的前n項和為Tn.證明:對于任意的n∈N*,都有Tn<.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn-Sn-1+2SnSn-1=0(n≥2),a1.
(1)求證:是等差數列;
(2)求an的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的等比數列{an}的公比為q,且0<q<.
(1)在數列{an}中是否存在三項,使其成等差數列?說明理由;
(2)若a1=1,且對任意正整數k,ak-(ak+1+ak+2)仍是該數列中的某一項.
(ⅰ)求公比q;
(ⅱ)若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,試用S2011表示T2011.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知an
(1)求數列{an}的前10項和S10
(2)求數列{an}的前2k項和S2k.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ax2+bx(a≠0)的導函數f′(x)=-2x+7,數列{an}的前n項和為Sn,點Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數y=f(x)的圖象上,求數列{an}的通項公式及Sn的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sna4=15,S5=55,則數列{an}的公差是(  )
A.B.4C.-4D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設Sn為等差數列{an}的前n項和,S8=4a3,a7=-2,則a9=________.

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同步練習冊答案
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