Question

現有200根相同的圓鋼管，把它們堆放成一個正三角形垛，如果要使剩余的鋼管盡可能的少，那么剩余的鋼管有

 

根．

Answer 1

分析：由題意可知正三角形垛所需鋼總數為S_n=

n(n+1)

2

＜200．當n=19時，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的鋼管有10根．

解答：解：∵把200根相同的圓鋼管堆放成一個正三角形垛，
∴正三角形垛所需鋼總數為S_n=1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∵Sn=

n(n+1)

2

＜200，∴當n=19時，Sn取最大值190，由此可以推出剩余的鋼管有10根．
答案：10．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要認真審題，避免出錯．