Question

已知f(x)＝lg(－ax)是一個奇函數，則實數a的值是       (　　)

A．1

B．－1

C．10

D．±1

Answer 1

D

解析：據題意知：f(x)＋f(－x)＝lg(－ax)＋lg(＋ax)＝0，
即lg[()²－(ax)²]＝lg[(1－a²)x²＋1]＝0，即(1－a²)x²＝0，而x不恒為0，
則必有1－a²＝0⇒a＝±1，代入檢驗，函數定義域均關于原點對稱