Question

f（x）=kx²+2kx-（k+2）在R上滿足f（x）＜0，則實數k的取值范圍是（　　）

A．（-1，0）

B．[-1，0]

C．（-1，0]

D．（-∞，-1）∪[0，+∞）

Answer 1

分析：分k=0，k≠0兩種情況進行討論，k=0時易檢驗；當k≠0時，得

k＜0 △=4k2+4k(k+2)＜0

，解出即可．

解答：解：當k=0時，f（x）=-2＜0恒成立，符合題意；
當k≠0時，由題意可得，

k＜0 △=4k2+4k(k+2)＜0

，解得-1＜k＜0，
綜上，-1＜k≤0，
故選C．

點評：本題考查二次函數的性質，屬中檔題．