已知函數
，
，
的最小值恰好是方程
的三個根，其中
．
（1）求證：
；
（2）設
，
是函數
的兩個極值點．
①若
，求函數
的解析式；
②求
的取值范圍．
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源：2013屆北京市下學期高二期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
，
的最小值恰好是方程
的三個根，其中
。
（1）求證：
；
（2）設
，
是函數
的兩個極值點。若
，求函數
的解析式。
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，
，
， 
，得
，
的兩根是
，
． 
，即
． 
是方程
的根，
，
，
，得
．
；得，
，
．
，故
，
，
． 
（或
）． 
， ∴ 
，
，
，
（或
） 
．
，則
的最小值等于 ．
，則
的最小值是 
，則
的最小值為
B．
C．
D．
，則
的最小值為