Question

“水”這個曾經人認為取之不盡用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經濟發展，嚴重影響人民生活的程度．因為缺水，每年給我國工業造成的損失達2000億元，給我國農業造成的損失達1500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市．為了節約用水，某市打算出臺一項水費政策，規定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元，若超過5噸二不超過6噸時，超過的部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x（x≤7）噸，試計算本季度他應交的水費y（單位：元）．

Answer 1

分析：根據每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.2元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%．分為三段，建立分段函數模型．

解答：解：由題意可知：
①當x∈[0，5]時
f（x）=1.2x
②若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%；
即：當x∈（5，6]時
f（x）=1.2×5+（x-5）×3.6=3.6x-12
③當x∈（6，7]時
f（x）=1.2×5+1×3.6+（x-6）×6=6x-26.4
∴f（x）=

1.2x，x∈[0，5] 3.6x-12，x∈(5，6] 6x-26.4，x∈(6，7]

點評：本題主要考查將實際應用問題轉化為數學問題的能力，解題時要仔細閱讀，抓住關鍵詞，關鍵句來建立數學模型，分段函數的意義和應用