Question

設函數f（x）=則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：分類討論：①當x≤1時；②當x＞1時，再按照指數不等式和對數不等式求解，最后求出它們的并集即可．
解答：解：當x≤1時，2^1-x≤2的可變形為1-x≤1，x≥0，
∴0≤x≤1．
當x＞1時，1-log₂x≤2的可變形為x≥，
∴x≥1，
故答案為[0，+∞）．
故選D．
點評：本題主要考查不等式的轉化與求解，應該轉化特定的不等式類型求解．