Question

從8個(gè)不同的數(shù)中選出5個(gè)數(shù)構(gòu)成函數(shù)f（x）（x∈{1，2，3，4，5}）的值域，如果8個(gè)不同的數(shù)中的A、B兩個(gè)數(shù)不能是x=5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，那么不同的函數(shù)對(duì)應(yīng)法則f種數(shù)為

1. A.
   C₈²A₆³
2. B.
   C₇¹A₇⁴
3. C.
   C₆¹A₇⁴
4. D.
   無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：確定x=5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，有種方法，再確定x=1，2，3，4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，共有A₇⁴ 種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得不同的函數(shù)對(duì)應(yīng)法則f種數(shù)．
解答：8個(gè)不同的數(shù)種除去A、B兩個(gè)數(shù)，還有6個(gè)數(shù)，從這6個(gè)數(shù)中選出一個(gè)作為x=5對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，有種方法，
從剩余的7個(gè)數(shù)種選取4個(gè)數(shù)作為x=1，2，3，4所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，共有A₇⁴ 種方法，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，不同的函數(shù)對(duì)應(yīng)法則f種數(shù)為 C₆¹A₇⁴，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意特殊元素優(yōu)先排列，屬于中檔題．