Question

畫出不等式|x|＋|y|≤2所表示的平面區域，并求其面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：平面區域在第一象限(包括兩個坐標軸的正向部分)，原不等式等價于不等式組所表示的平面區域．如圖中的等腰Rt△AOB的周界和內部． 　　又∵|－x|＝|x|，|－y|＝|y|，∴平面區域關于x，y軸均對稱． 　　∴畫得所求的平面區域為圖中的正方形ABCD的周界及其內部． 　　則S＝4×·2×2＝8或S＝(2)2＝8． 　　分析：本題難點在含絕對值符號，去絕對值符號即為重點，可采用分象限去絕對值．先在第一象限內畫圖，再利用對稱性將圖畫完整．