【題目】一臺風中心在港口南偏東
方向上，距離港口
千米處的海面上形成，并以每小時
千米的速度向正北方向移動，距臺風中心
千米以內的范圍將受到臺風的影響，則港口受到臺風影響的時間為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
教材全解字詞句篇系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中， 
底面
分別是
的中點， 
在
，且
.
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；
若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年高考特別強調了要增加對數學文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數學文化有關的專題訓練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學生進行了測試，現從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績，按照成績為
，
，…，
分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）.
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的
的值，并估計所抽取的50名學生成績的中位數（用分數表示）；
（Ⅱ）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會，試求
組中至少有1人被抽到的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐
中， 
面
， 
是平行四邊形， 
， 
，點
為棱
的中點，點
在棱
上，且
，平面
與
交于點
，則異面直線
與
所成角的正切值為__________．
【答案】
【解析】
延長
交
的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，
由
，得
，則
，所以
.
取
的中點為M,連接EM，則
，
所以
，則
，所以AK=
.
由AD//BC，得異面直線
與
所成角即為
,
則異面直線
與
所成角的正切值為
.
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】在極坐標系中，極點為
，已知曲線
： 
與曲線
： 
交于不同的兩點
， 
．
（1）求
的值；
（2）求過點
且與直線
平行的直線
的極坐標方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
， 
分別為
的中點，點
在線段
上．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）如果直線
與平面
所成的角和直線
與平面所成的角相等，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直線
與直線
所成的角為
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）（文科）求三棱錐
的體積.
（理科）求二面角
平面角正切值的大小.
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