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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

有一組數(shù)據(jù)：x₁，x₂，…，x_n（x₁＜x₂＜…＜x_n）的算術(shù)平均值為10，若去掉其中最大的一個，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為9；若去掉其中最小的一個，余下數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為11，第一個數(shù)x₁關(guān)于n的表達式是______，第n個數(shù)x_n關(guān)于n的表達式是______．

根據(jù)算術(shù)平均值得概念，

（x₁+x₂+…+x_n）=10，∴x₁+x₂+…+x_n=10n ①
又

n-1

（x₁+x₂+…+x_n-1）=9，∴x₁+x₂+…+x_n-1=9（n-1）②
①②得：x_n=n+9
又

n-1

（x₂+…+x_n-1+x_n）=11∴x₂+…+x_n-1+x_n=11（n-1）③
①-③得
x₁=11-n．
故答案為：11-n，n+9．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一組觀測數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x₁₂，y₁₂）得

=1.542，

=2.8475，

i=1

=29.808，

i=1

=99.208，

i=1

xiyi=54.243，則回歸直線方程是

=1.218x+0.969

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）下面四個命題：
①命題“?x∈R，使得x²+x+l＜0”的否定是真命題；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知直線l₁：a²x-y+6=0與l₂：4x-（a-3）y+9=0，則l₁⊥l₂的必要條件是a=-1：
④函數(shù)f（x）=|lgx|-（

）^x有兩個零點x₁、x₂，則一定有0＜x₁x₂＜1．
其中真命題是

①②④

（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，有一組觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是：