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不等式1<|x+1|<3的解集為( )
A.(0,2)
B.(-2,0)∪(2,4)
C.(-4,0)
D.(-4,-2)∪(0,2)
【答案】分析:思路一:可將不等式平方,轉(zhuǎn)化為1<|x+1|2<9即1<(x+1)2<9?二次不等式組求解.
思路二:直接利用絕對值的意義去絕對值?求解.
解答:解:1<|x+1|<3?1<|x+1|2<9

解得,即x∈(-4,-2)∪(0,2)
解法二:1<|x+1|<3??
解得x∈(-4,-2)∪(0,2)
故選D
點評:本題考查含絕對值的不等式的求解,屬基本題型、基本運算的考查.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣州一模)已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+m+1,關(guān)于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集為(m,m+1),其中m為非零常數(shù).設(shè)g(x)=
f(x)x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值時,函數(shù)φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在極值點,并求出極值點;
(3)若m=1,且x>0,求證:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型:013

不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集為

[  ]

A.{x|0≤x<1}

B.{x|x<0且x≠-1}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<1且x≠-1}

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不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是

[  ]

A.{x|0≤x<1}

B.{x|x<0,x≠-1}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<1,x≠-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題 不等式(1) 題型:013

不等式(1+x)(1+|x|)>0的解集是

[  ]

A.{x|0≤x<1}

B.{x|x<0,x≠-1}

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<1,x≠-1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州一模 題型:解答題

已知二次函數(shù)f(x)=x2+ax+m+1,關(guān)于x的不等式f(x)<(2m-1)x+1-m2的解集為(m,m+1),其中m為非零常數(shù).設(shè)g(x)=
f(x)
x-1

(1)求a的值;
(2)k(k∈R)如何取值時,函數(shù)φ(x)=g(x)-kln(x-1)存在極值點,并求出極值點;
(3)若m=1,且x>0,求證:[g(x+1)]n-g(xn+1)≥2n-2(n∈N*).

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