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已知直線l過點P(－5，－4)且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5，求直線l的方程．

答案：略
解析：

設直線的截距式方程為=1，

則由題意可得，

解方程組得或

∴所求直線的方程為=1或=1

即2x－5y－10=0或8x－5y－10=0．

本題用截距式方程求解比較方便，也可以用點斜式方程．

已知直線l：2x＋3y－6=0，求l與坐標軸圍成的三角形的面積．


提示：

(1)截距可正、可負，也可能為零，故三角形面積應表示為．

(2)一般，條件若與截距有關，可設截距式方程．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知直線l過點P（3，4），它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程．
（2）求與圓C：x2+y2-2x+4y+1=0同圓心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，O為坐標原點，則三角形OAB面積的最小值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（2，1），且與直線3x+y+5=0垂直，則直線l的方程為
x-3y+1=0
x-3y+1=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=(2，1，1)，平面α過直線l與點M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標系與參數方程）
已知直線l過點P（-1，2），且傾斜角為
2π
3
，圓方程為ρ=2cos(θ+
π
3
)．
（1）求直線l的參數方程；
（2）設直線l與圓交與M、N兩點，求|PM|•|PN|的值．

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