Question

下列推理正確的是（　　）

• A、把a（b+c）與log_a（x+y）類比，則有log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• B、把a（b+c）與sin（x+y）類比，則有sin（x+y）=sinx+siny
• C、把a（b+c）與a^x+y類比，則有a^x+y=a^x+a^y
• D、把a（b+c）與a*（b+c）類比，則有a*（b+c）=a*b+a*

Answer 1

考點：類比推理

專題：推理和證明

分析：根據運算法則得出log_a（x+y）≠log_ax+log_ay=log_axy，sin（x+y）=sinxcosy+sinycosx≠sinx+siny，a^x+y=a^x•a^y≠a^x+a^y，排除即可得出答案．

解答： 解：∵log_a（x+y）≠log_ax+log_ay=log_axy，∴A不正確，
∵sin（x+y）=sinxcosy+sinycosx≠sinx+siny，∴B不正確，
∵a^x+y=a^x•a^y≠a^x+a^y，∴C不正確，
運用排除法得出D正確
故選：D．

點評：本題考查了類比推理的概念，規律，常見的數學運用算公式，屬于中檔題．