Question

已知函數(shù)，若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由分段函數(shù)f（x），我們易求出f（1），f（-1）的值，進(jìn)而將式子f（1）=f（-1）轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于a的方程，結(jié)合指數(shù)的函數(shù)的值域，及分段函數(shù)的解析式，解方程即可得到實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵函數(shù)，
∴f（-1）=2，f（1）=a，
若f（1）=f（-1），
∴a=2，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的函數(shù)值，及指數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)分段函數(shù)及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造關(guān)于a的方程是解答本題的關(guān)鍵．