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【題目】已知函數 ，則其導函數f′（x）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= x2sinx+xcosx， ∴f′（x）= x2cosx+cosx，
∴f′（﹣x）= （﹣x）2cos（﹣x）+cos（﹣x）= x2cosx+cosx=f′（x），
∴其導函數f′（x）為偶函數，圖象關于y軸對稱，故排除A，B，
當x→+∞時，f′（x）→+∞，故排除D，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了利用導數研究函數的單調性的相關知識點，需要掌握一般的,函數的單調性與其導數的正負有如下關系： 在某個區間內，(1)如果，那么函數在這個區間單調遞增；(2)如果，那么函數在這個區間單調遞減才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圓心在直線x+y﹣1=0上，且圓心在第二象限，半徑長為 ，求圓的一般方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且滿足asinB= bcosA．
（1）求A的大小；
（2）若a=7，b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，內角A，B，C依次成等差數列，其對邊分別為a，b，c，且b= asinB．
（1）求內角C；
（2）若b=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若圓C：（x﹣5）2+（y+1）2=m（m＞0）上有且只有一點到直線4x+3y﹣2=0的距離為1，則實數m的值為（ ）
A.4
B.16
C.4或16
D.2或4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直線PA與平面PBC所成角的正切值為 ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體上任意選擇4個頂點，它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點，這些幾何形體是（寫出所有正確結論的編號）.
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體；
⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos2x+2 sinxcosx﹣sin2x．
（1）求函數f（x）的最小正周期
（2）求函數f（x）單調增區間．

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同步練習冊答案
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