Question

函數y=

2x2-x+1

x-1

(x＞1)的值域是

[7，+∞）

．

Answer 1

分析：將y=

2x2-x+1

x-1

（x＞1）分離出常數，再利用基本不等式即可求得答案．

解答：解：∵x＞1，
∴y=

2x2-x+1

x-1

=

2(x-1+1)2-(x-1)

x-1

=2（x-1）+

2

x-1

+4-1≥2

2(x-1)• 2 x-1

+3=7（當且僅當x=2時取“=”）．
故答案為；7．

點評：本題考查基本不等式，分離常數是關鍵，考查分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．