Question

如果函數(shù) y=

2x-3(x＞0) f(x)(x＜0)

是奇函數(shù)，則f（x）=

2x+3

．

Answer 1

分析：首先在（-∞，0）內(nèi)設(shè)出自變量，根據(jù)（0，+∞）里的表達(dá)式，得出f（-x）=-2x-3=-f（x），最后根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù)，得出f（x）=-f（-x）=2x+3即可．

解答：解：設(shè)x＜0，得-x＞0
根據(jù)當(dāng)x＞0時(shí)的表達(dá)式，可得
f（-x）=-2x-3
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（x）=-=-f（-x）=2x+3
故答案為：2x+3

點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)與判定，并用它來(lái)求函數(shù)表達(dá)式的知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題．