Question

設(shè)數(shù)列滿足： 

（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式;

（II）若,求數(shù)列的前項和.

 

Answer 1

【答案】

（I）；（II）．

【解析】

試題分析：（I）先由已知變形得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據(jù)和式的結(jié)構(gòu)特征選擇裂項相消法求和.

試題解析：（I）證明：      

于是

即數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.   

因為

所以    

（II）       

   

所以  

 

考點：1、數(shù)列通項公式的求法；2、數(shù)列前項和的求法．