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已知
|a|
=1，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，那么|
a
+
b
||
a
-
b
|=
21
21
．
分析：直接利用向量的模的求法，求出|
a
+
b
|•|
a
-
b
|的值即可．
解答：解：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">
|a|
=1，
|b|
=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，
所以|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)•(
a
+
b
)
=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
12+22+2×1×2×
1
2
=
7
．
|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)•(
a
-
b
)
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=
12+22-2×1×2×
1
2
=
3
．
所以|
a
+
b
||
a
-
b
|=
7
×
3
=
21
．
故答案為：
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，向量的模的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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