Question

x為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinx+cosx=，則sin2x等于

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

B
分析：將已知的等式左右兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后即可求出sin2x的值．
解答：將已知等式左右兩邊平方得：（sinx+cosx）²=（）²，
整理得：sin²x+2sinxcosx+cos²x=，即1+sin2x=，
解得：sin2x=-．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．