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(Ⅰ)設a1，a2，a3均為正數，且a1+a2+a3=m，求證；
(Ⅱ)已知a，b都是正數，x，y∈R，且a+b=1，求證：ax2+by2≥(ax+by)2。
證明：(Ⅰ)
，
當且僅當時，等號成立；
(Ⅱ)ax2+by2=(ax2+by2)(a+b)=a2x2+b2y2+ab(x2+y2)≥a2x2+b2y2+2abxy=(ax+by)2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

10、設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，…，an為正數，求證：
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥a1+a2+…+an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4，a5為自然數，A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a12，a22，a32，a42，a52}，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，并滿足A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，A∪B中的所有元素之和為256，則集合A為
{1，2，3，9，12}或{1，3，5，9，11}
{1，2，3，9，12}或{1，3，5，9，11}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為4，4的順序數為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0）上的一點，F是橢圓右焦點，且BF⊥x軸，B(1，
3
2
)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設A1和A2是長軸的兩個端點，直線l垂直于A1A2的延長線于點D，|OD|=4，P是l上異于點D的任意一點，直線A1P交橢圓E于M（不同于A1，A2），設λ=
A2M
•
A2P
，求λ的取值范圍．

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同步練習冊答案
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